tensor algebra and tensor analysis for engineers with applications to continuum mechanics mathematical engineering

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Tensor Algebra And Tensor Analysis For Engineers

Author : Mikhail Itskov
ISBN : 9783319163420
Genre : Technology & Engineering
File Size : 41. 25 MB
Format : PDF, Kindle
Download : 360
Read : 868

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This is the fourth and revised edition of a well-received book that aims at bridging the gap between the engineering course of tensor algebra on the one side and the mathematical course of classical linear algebra on the other side. In accordance with the contemporary way of scientific publications, a modern absolute tensor notation is preferred throughout. The book provides a comprehensible exposition of the fundamental mathematical concepts of tensor calculus and enriches the presented material with many illustrative examples. In addition, the book also includes advanced chapters dealing with recent developments in the theory of isotropic and anisotropic tensor functions and their applications to continuum mechanics. Hence, this monograph addresses graduate students as well as scientists working in this field. In each chapter numerous exercises are included, allowing for self-study and intense practice. Solutions to the exercises are also provided.

Mathematische Grundlagen Der Technischen Mechanik Ii

Author : Rudolf Trostel
ISBN : 9783322962683
Genre : Technology & Engineering
File Size : 54. 50 MB
Format : PDF
Download : 622
Read : 249

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Mechanik

Author : Florian Scheck
ISBN : 9783662085950
Genre : Science
File Size : 44. 32 MB
Format : PDF, Docs
Download : 930
Read : 887

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Die Mechanikvorlesung als zumeist erste Berührung mit der Theoretischen Physik hat in der Grundausbildung besonderes Gewicht. Zum einen führt sie in die klassischen Konzepte der Physik des 18. und 19. Jahrhunderts ein, zum anderen zeigt sie deren Lei- stungsfähigkeit und Bedeutung für die moderne Physik. Das vorliegende Buch geht diesen Weg von der Newtonschen Mechanik bis hin zu modernen Fragestellungen der qualitativen und nichtlinearen Dynamik. Begleitet von einfachen, PC-gestützten Beispielen und in einer Darstellung, die den mehr physikalischen Zugang zur Mechanik mit ihren mathematischen Grundlagen verbindet, beginnt das Buch mit der Newtonschen Mechanik, die bis hin zur Streutheorie und dem Virialproblem geführt wird (Kap.1). Es behandelt die kanonische Mechanik in Lagrangescher und Hamilton-Jakobischer Form, unter Einschluß der symplektischen Struktur des Phasenraums und der Elemente der Störungstheorie (Kap.2). Die Theorie des Starren Körpers (Kap.3) wird ebenso entwickelt wie die Grundlagen der speziellen Relativitätstheorie (Kap.4). Kapitel 5 über die geometrischen Aspekte der Mechanik behandelt ihre mathematisch-geometrischen Grundlagen und schlägt die Brücke zur modernen mechanischen Fachliteratur. Kapitel 6 definiert und illustriert die für das Studium nichtlinearer Dynamik und qualitativer Mechanik wesentlichen Begriffe und diskutiert qualitativ und quantitativ wichtige Beispiele für deterministisches Chaos. Das abschließende Kapitel 7 gibt eine kurze Einführung in kontinuierliche Systeme. Das Buch eignet sich als Begleittext zu den Vorlesungen Einführung in die Theoretische Physik, Allgemeine Mechanik, sowie weiterführende Veranstaltungen und zum Ergänzungs- und Selbststudium.

Tensor Analysis And Continuum Mechanics

Author : Y.R. Talpaert
ISBN : 1402010559
Genre : Mathematics
File Size : 30. 97 MB
Format : PDF, Mobi
Download : 502
Read : 410

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This book is designed for students in engineering, physics and mathematics. The material can be taught from the beginning of the third academic year. It could also be used for self study, given its pedagogical structure and the numerous solved problems which prepare for modem physics and technology. One of the original aspects of this work is the development together of the basic theory of tensors and the foundations of continuum mechanics. Why two books in one? Firstly, Tensor Analysis provides a thorough introduction of intrinsic mathematical entities, called tensors, which is essential for continuum mechanics. This way of proceeding greatly unifies the various subjects. Only some basic knowledge of linear algebra is necessary to start out on the topic of tensors. The essence of the mathematical foundations is introduced in a practical way. Tensor developments are often too abstract, since they are either aimed at algebraists only, or too quickly applied to physicists and engineers. Here a good balance has been found which allows these extremes to be brought closer together. Though the exposition of tensor theory forms a subject in itself, it is viewed not only as an autonomous mathematical discipline, but as a preparation for theories of physics and engineering. More specifically, because this part of the work deals with tensors in general coordinates and not solely in Cartesian coordinates, it will greatly help with many different disciplines such as differential geometry, analytical mechanics, continuum mechanics, special relativity, general relativity, cosmology, electromagnetism, quantum mechanics, etc ..

Lineare Algebra

Author : Werner Greub
ISBN : 9783642663857
Genre : Mathematics
File Size : 62. 97 MB
Format : PDF, ePub, Mobi
Download : 229
Read : 1326

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Finite Elemente Methoden

Author : Klaus-Jürgen Bathe
ISBN : 3540668063
Genre : Technology & Engineering
File Size : 72. 65 MB
Format : PDF
Download : 391
Read : 207

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Dieses Lehr- und Handbuch behandelt sowohl die elementaren Konzepte als auch die fortgeschrittenen und zukunftsweisenden linearen und nichtlinearen FE-Methoden in Statik, Dynamik, Festkörper- und Fluidmechanik. Es wird sowohl der physikalische als auch der mathematische Hintergrund der Prozeduren ausführlich und verständlich beschrieben. Das Werk enthält eine Vielzahl von ausgearbeiteten Beispielen, Rechnerübungen und Programmlisten. Als Übersetzung eines erfolgreichen amerikanischen Lehrbuchs hat es sich in zwei Auflagen auch bei den deutschsprachigen Ingenieuren etabliert. Die umfangreichen Änderungen gegenüber der Vorauflage innerhalb aller Kapitel - vor allem aber der fortgeschrittenen - spiegeln die rasche Entwicklung innerhalb des letzten Jahrzehnts auf diesem Gebiet wieder. TOC:Eine Einführung in den Gebrauch von Finite-Elemente-Verfahren.-Vektoren, Matrizen und Tensoren.-Einige Grundbegriffe ingenieurwissenschaftlicher Berechnungen.-Formulierung der Methode der finiten Elemente.-Formulierung und Berechnung von isoparametrischen Finite-Elemente-Matrizen.-Nichtlineare Finite-Elemente-Berechnungen in der Festkörper- und Strukturmechanik.-Finite-Elemente-Berechnungen von Wärmeübertragungs- und Feldproblemen.-Lösung von Gleichgewichtsbeziehungen in statischen Berechnungen.-Lösung von Bewegungsgleichungen in kinetischen Berechnungen.-Vorbemerkungen zur Lösung von Eigenproblemen.-Lösungsverfahren für Eigenprobleme.-Implementierung der Finite-Elemente-Methode.

Ohne Panik Str Mungsmechanik

Author : Jann Strybny
ISBN : 9783834803023
Genre : Technology & Engineering
File Size : 67. 65 MB
Format : PDF, ePub, Mobi
Download : 870
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Das Verständnis der Strömungsmechanik (Hydromechanik) ist in Technik und Umweltwissenschaften unverzichtbar. Das wichtigste ist in diesem Buch unkonventionell auf den Punkt gebracht, mit Karikaturen von Oliver Romberg, dem Koautor von "Keine Panik vor Mechanik!", mit "Wozuseiten", und "Totenkopfkapiteln". Für Studierende kein Übungsbuch, kein Lehrbuch, sondern ein Lernbuch, für Praktiker im Berufsleben systematisch sortiert zum Auffrischen und Nachschlagen von Überschlagsrechnungen - alles lösbar mit Bleistift und Papier. Im Mittelpunkt stehen Beispielaufgaben, nicht hunderte sondern 55, dafür nicht nur mit Endergebnissen sondern ganz ausführlich. Die zum Verständnis eines Themas mindestens notwendige Theorie wird in einfachen Worten als roter Faden erläutert, auf niemals mehr als vier Seiten am Stück. Begonnen wird auf Schulniveau und die Themenpalette reicht bis in das Fachstudium der Universitäten - vom Druck zur Navier-Stokes-Gleichung. Dreh- und Angelpunkt des ganzen sind die nur 45 kurzen Formeln im vorderen/hinteren Umschlag. Das Buch verfügt über zwei Einteilungen, eine nach den klassischen Themen der Hydromechanik und eine zweite in 21 Lektionen für 21 Abende. Von Assistenten kann es als Übungskonzept für zwei Semester genutzt werden, denn jede Lektion ist gezielt so aufgebaut, dass sie das fertige Tafelbild für 90 Minuten bildet.

Kontinuumsmechanik

Author : Holm Altenbach
ISBN : 9783662575048
Genre : Technology & Engineering
File Size : 38. 31 MB
Format : PDF, Mobi
Download : 865
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Innovative technische Projekte mit komplexen Aufgabenstellungen erfordern oft solide Kenntnisse in der Kontinuumsmechanik. Denn häufig handelt es sich um Mehrfeldprobleme, die sich im Rahmen klassischer Konzepte der Technischen Mechanik nicht lösen lassen. Das Buch führt leicht verständlich in das anspruchsvolle Gebiet der Kontinuumsmechanik ein. Der Schwerpunkt liegt bei festen deformierbaren Körpern, wobei sich die vorgestellten Konzepte problemlos auch auf Fluide übertragen lassen. Das Lehrbuch gliedert sich in vier Abschnitte: Grundbegriffe und mathematische Grundlagen, Materialunabhängige Gleichungen, Materialabhängige Gleichungen. Nach einer kurzen Einführung in Aufgaben, Betrachtungsweisen und Modelle der Kontinuumsmechanik werden zunächst die Grundzüge der Tensorrechnung vorgestellt. Die folgenden Kapitel behandeln systematisch die materialunabhängigen Aussagen der Kontinuumsmechanik, das heißt die Kinematik, die Kinetik und die Bilanzen. In den abschließenden Kapiteln zeigt der Autor anhand der für technische Anwendungen besonders wichtigen Teilgebiete (z.B. die lineare Theorie der Elastizität und der Thermoelastizität) wie die materialunabhängigen und die materialabhängigen Gleichungen zusammengefasst werden können. Zahlreiche Beispiele mit vollständigen Lösungen illustrieren den theoretischen Teil und erleichtern so das Verständnis. In der 4. Auflage wurden zahlreiche Abschnitte überarbeitet und präzisiert, wobei auch die unterschiedlichen Konzepte der Kontinuumsmechanik noch deutlicher gemacht werden. Zahlreiche Fehler wurden beseitigt. Gleichzeitig wurde die Referenzliteratur erweitert sowie die Liste der weiterführenden Literatur ergänzt und aktualisiert. Diese Einführung in die Kontinuumsmechanik richtet sich an Studierende an Universitäten und Fachhochschulen im Bereich Maschinenbau und Bauingenieurwesen, Physik und Technomathematik sowie an Wissenschaftler und Praktiker in der Industrie. Vorausgesetzt werden Kenntnisse der Höheren Mathematik, der Physik, der Technischen Mechanik, der Thermodynamik, der Strömungslehre und der Werkstoffkunde, wie sie zu Beginn der Ausbildung vermittelt werden.

Einf Hrung In Die Geometrie Und Topologie

Author : Werner Ballmann
ISBN : 9783034809016
Genre : Mathematics
File Size : 66. 31 MB
Format : PDF, Mobi
Download : 131
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Das Buch bietet eine Einführung in die Topologie, Differentialtopologie und Differentialgeometrie. Es basiert auf Manuskripten, die in verschiedenen Vorlesungszyklen erprobt wurden. Im ersten Kapitel werden grundlegende Begriffe und Resultate aus der mengentheoretischen Topologie bereitgestellt. Eine Ausnahme hiervon bildet der Jordansche Kurvensatz, der für Polygonzüge bewiesen wird und eine erste Idee davon vermitteln soll, welcher Art tiefere topologische Probleme sind. Im zweiten Kapitel werden Mannigfaltigkeiten und Liesche Gruppen eingeführt und an einer Reihe von Beispielen veranschaulicht. Diskutiert werden auch Tangential- und Vektorraumbündel, Differentiale, Vektorfelder und Liesche Klammern von Vektorfeldern. Weiter vertieft wird diese Diskussion im dritten Kapitel, in dem die de Rhamsche Kohomologie und das orientierte Integral eingeführt und der Brouwersche Fixpunktsatz, der Jordan-Brouwersche Zerlegungssatz und die Integralformel von Stokes bewiesen werden. Das abschließende vierte Kapitel ist den Grundlagen der Differentialgeometrie gewidmet. Entlang der Entwicklungslinien, die die Geometrie der Kurven und Untermannigfaltigkeiten in Euklidischen Räumen durchlaufen hat, werden Zusammenhänge und Krümmung, die zentralen Konzepte der Differentialgeometrie, diskutiert. Den Höhepunkt bilden die Gaussgleichungen, die Version des theorema egregium von Gauss für Untermannigfaltigkeiten beliebiger Dimension und Kodimension. Das Buch richtet sich in erster Linie an Mathematik- und Physikstudenten im zweiten und dritten Studienjahr und ist als Vorlage für ein- oder zweisemestrige Vorlesungen geeignet.

Tensor Analysis And Elementary Differential Geometry For Physicists And Engineers

Author : Hung Nguyen-Schäfer
ISBN : 9783662484975
Genre : Technology & Engineering
File Size : 40. 3 MB
Format : PDF, Kindle
Download : 274
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This book presents tensors and differential geometry in a comprehensive and approachable manner, providing a bridge from the place where physics and engineering mathematics end, and the place where tensor analysis begins. Among the topics examined are tensor analysis, elementary differential geometry of moving surfaces, and k-differential forms. The book includes numerous examples with solutions and concrete calculations, which guide readers through these complex topics step by step. Mindful of the practical needs of engineers and physicists, book favors simplicity over a more rigorous, formal approach. The book shows readers how to work with tensors and differential geometry and how to apply them to modeling the physical and engineering world. The authors provide chapter-length treatment of topics at the intersection of advanced mathematics, and physics and engineering: • General Basis and Bra-Ket Notation • Tensor Analysis • Elementary Differential Geometry • Differential Forms • Applications of Tensors and Differential Geometry • Tensors and Bra-Ket Notation in Quantum Mechanics The text reviews methods and applications in computational fluid dynamics; continuum mechanics; electrodynamics in special relativity; cosmology in the Minkowski four-dimensional space time; and relativistic and non-relativistic quantum mechanics. Tensor Analysis and Elementary Differential Geometry for Physicists and Engineers benefits research scientists and practicing engineers in a variety of fields, who use tensor analysis and differential geometry in the context of applied physics, and electrical and mechanical engineering. It will also interest graduate students in applied physics and engineering.

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